老师,我又来了,这次要辛苦你了,有3道极限运算请教.一共有3个不懂的地方,数字较小模糊的地方在图片上我用黑字标注了一下第11题这个数列是如何形成红框标记的那个式子的呢?第12题红框部

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/01 07:05:06

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老师,我又来了,这次要辛苦你了,有3道极限运算请教.
一共有3个不懂的地方,数字较小模糊的地方在图片上我用黑字标注了一下

第11题这个数列是如何形成红框标记的那个式子的呢?

第12题红框部分分子分母应该是同乘2,那么原来的分子式子会是什么呢?按题目来看应该是(n-1)(n-2),但是展开后并不对...

第14题的原式的第一个分式要变成 1-x^3的话必须要乘以(1-x)^2,但是分子乘以这个式子展开后也无法得到1+x+x^2这个形式啊?

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你好,又来晚了.1楼做的很正确.

1. 这是一公比为q=1/2的等比数列求和,Sn=（a1-an*q）/(1-q)=(1-1/2^n*1/2)/(1-1/2)=红色方框中的结果.

2.原式的分子为公差d=1的等差数列的求和公式,项数为n-1项,Sn=(首项+末项)*项数/2=(1+n-1)*(n-1)/2=红色方框中的结果.然后提取1/2.结果变成了(n^2-n)/n^2,再将分子分母同时除于n^2,即得到1-1/n 当n趋近无穷大时,1/n为0.

3,注意立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),因此原式的第一个分子应该乘的是（1+x+x^2）,而不是要乘以(1-x)^2,注意一些主要的公式的正确形式很重要.

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