ab为圆o的直径 c为圆o上一点,CE垂直AB于D,AD=8,BC等于2倍根号5,求半径和DE的长请自己画图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 15:51:32
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ab为圆o的直径 c为圆o上一点,CE垂直AB于D,AD=8,BC等于2倍根号5,求半径和DE的长请自己画图
ab为圆o的直径 c为圆o上一点,CE垂直AB于D,AD=8,BC等于2倍根号5,求半径和DE的长
请自己画图

ab为圆o的直径 c为圆o上一点,CE垂直AB于D,AD=8,BC等于2倍根号5,求半径和DE的长请自己画图
因为AB垂直于CE,所以CD=DE
有公式:AD*BD=CD²=DE²
而 AD=8,BD=2R-8,
CD²=8*(2R-8)
因为三角形BCD为直角三角形,
所以BD²+CD²=BC²
就是 (2R-8)²+8*(2R-8)=(2√5)²
令 2R-8=x
x²+8x-20=0,可求得 x=-10,或x=2
因为2R-8=-10使R

做辅助线连接AC,CD,BC,分两种情况,第一种情况,当ad小于半径时,建立方程,方程1:ac的平方+bc的平方=2r的平方;方程2:ac的平方=ad的平方+cd的平方;方程3:cd的平方+(r-8)的平方=r的平方。
由1和2可得出方程4:8的平方+cd的平方+(2倍根号5)的平方=(2r)的平方。将3和4组成方程组,可得出r=5,cd=4,由此可知,此种情况不符合实际情况,舍去

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做辅助线连接AC,CD,BC,分两种情况,第一种情况,当ad小于半径时,建立方程,方程1:ac的平方+bc的平方=2r的平方;方程2:ac的平方=ad的平方+cd的平方;方程3:cd的平方+(r-8)的平方=r的平方。
由1和2可得出方程4:8的平方+cd的平方+(2倍根号5)的平方=(2r)的平方。将3和4组成方程组,可得出r=5,cd=4,由此可知,此种情况不符合实际情况,舍去
第二种情况,当ad大于半径时,建立方程,方程1:ac的平方+bc的平方=2r的平方;方程2:ac的平方=ad的平方+cd的平方;方程3:cd的平方+(8-r)的平方=r的平方。
由1和2可得出方程4:8的平方+cd的平方+(2倍根号5)的平方=(2r)的平方。将3和4组成方程组,可得出r=5,cd=4,由此可知道de=4

收起

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直 AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直线DC与A 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD交圆O于点F,AC平分∠DAE(2) 如图,AB为圆O的弦,CE是圆O的直径,自圆上一点C向 AB作垂线CD,垂足为D,求证:∠ACD=∠BCO要快! 圆O的直径为AB,CO⊥AB于O,C在圆上,弦CE叫AB于D,求证BA²=2CD*CE 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 AB为圆O的直径,C为圆O上一点、AD和过C点切线垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图所示,AB为圆O的弦,CE是圆O的直径,自圆上一点C向AB作垂线CD,垂直为D求证:∠ACD=∠BCO ab为圆o的直径 c为圆o上一点,CE垂直AB于D,AD=8,BC等于2倍根号5,求半径和DE的长请自己画图 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE 如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 AB为圆O直径 C为圆O上一点 OC*OC=AC*BC则角ABC得多少 AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,AD与点C的切线互相垂直,垂足D,过点C做CE垂直AB,垂足为点E,直线DC与AB的延长线交于F,若FE:FD=1:2,AF=10,求AD的长. 如图;AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求证CB=CF2如CF=2,BF=1求BD的长 如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.(1)求证:CB=CF.(2)若CF=2,EF=3,求BD的长.今天回答加分. 如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F求证:(1)CE为圆心O的切线;(2)EF×EB=AE× DE