已知 证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的 最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 00:22:47
已知证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的最小值为已知证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的最小值为已知证书x、y、z满足x^2+y

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由均值不等式,1=x^2+y^2+1/2*z^2+1/2*z^2>=4*(x^2*y^2*1/2*z^2*1/2*z^2)^(1/4)=4^(3/4)*(xyz^2)^(1/2),所以(xyz^2)^(1/2)=8