在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 16:33:46
在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为多少?在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分

在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为多少?
在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为多少?

在一个边长为4的倍数的大正方形中挖去一个边长为4的倍数的小正方形,剩余部分的面积比某个质数少1,则剩余部分面积的最小值为多少?
设大正方形边长为4n,小正方形边长为4m,n>m>0
S=4n*4n-4m*4m=16(n²-m²)
则16(n²-m²)+1=16(n-m)(n+m)+1是质数
在n-m=1中 算的n=4,m=3
16(n-m)(n+m)+1=113是质数
剩余面积最小为112

0

凑到240,就是了。241质数
百科有质数表

112

试数怎么样,16(x^2-y^2)=z-1
括号里面以1,2,3,这么带入进去,看看z等于多少
因为x^2-y^2只能得到4-1=3,9-4=5,16-9=7
所以真正带入的只有3,5,7,9……这些奇数
而得到的z分别就为49,81,113,145
113是第一个质数,就可以认为是解了

真他妈坑爹,这竟然是小学的奥数题,这不是害了现在的小孩吗?

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