设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程BX=0与CX=0同解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 06:08:31
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设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程BX=0与CX=0同解.

设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程BX=0与CX=0同解.
因为AB=C,所以ABX=CX
又因为A为列满秩矩阵,所以当BX=0时,CX=0,
当CX=0时,BX=0
所以线性方程BX=0与CX=0同解