计算简单的反常积分!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 16:21:47
计算简单的反常积分!计算简单的反常积分!计算简单的反常积分!1/(x²-1)=1/(x+1)(x-1)=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)]所以原式=1/2[ln(x-1)-ln(x+1
计算简单的反常积分!
计算简单的反常积分!
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1/(x²-1)
=1/(x+1)(x-1)
=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)]
所以原式=1/2[ln(x-1)-ln(x+1)] (2,+∞)
=1/2ln[(x-1)/(x+1)] (2,+∞)
=1/2ln[1-2/(x+1)] (2,+∞)
=1/2*ln1-1/2*ln(1/3)
=ln√3
第一步：求原函数
第二步：把上下限代进去
第三步：做差
1/(x^2-1)=1/(x-1)(x+1) =1/2[1/(x-1) -1/(x+1)]
lnlx-1l +lnlx+1l