lntanx/sin2xDx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 02:00:14
lntanx/sin2xDx的不定积分lntanx/sin2xDx的不定积分lntanx/sin2xDx的不定积分∫(lntanx)/(sin2x)dx=(1/2)∫(lntanx)/(sinxcos

lntanx/sin2xDx的不定积分
lntanx/sin2xDx的不定积分

lntanx/sin2xDx的不定积分
∫(lntanx)/(sin2x) dx
=(1/2)∫(lntanx)/(sinxcosx) dx
d(lntanx)=(sec²x/tanx)dx=dx/(sinxcosx)
=(1/2)∫(lntanx)/(sinxcosx)·sinxcosxd(lntanx)
=(1/2)∫(lntanx)d(lntanx)
=(1/2)(lntanx)²/2+C
=(1/4)(lntanx)²+C