已知f(x)满足f(x)+(x+1/2)f(-x)=1,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 00:09:38
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已知f(x)满足f(x)+(x+1/2)f(-x)=1,求f(x)解析式
解由2f(x)+f(1/x)=3x.(1)
用1/x代替x代入(1)得
2f(1/x)+f(x)=3/x.(2)
故由(1)×2-(2)
得3f(x)=6x-3/x
即f(x)=2x- 1/x (x≠0).