竖直平面圆周运动的周期怎么求知道半径和初速度,假设初位置在顶端或底端,不计损耗,求转一圈的时间1L的pi是什么？不用积分不能算么？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 18:18:22
竖直平面圆周运动的周期怎么求知道半径和初速度,假设初位置在顶端或底端,不计损耗,求转一圈的时间1L的pi是什么？不用积分不能算么？竖直平面圆周运动的周期怎么求知道半径和初速度,假设初位置在顶端或底端,
竖直平面圆周运动的周期怎么求知道半径和初速度,假设初位置在顶端或底端,不计损耗,求转一圈的时间1L的pi是什么？不用积分不能算么？
竖直平面圆周运动的周期怎么求
知道半径和初速度,假设初位置在顶端或底端,不计损耗,求转一圈的时间
1L的pi是什么？
不用积分不能算么？
竖直平面圆周运动的周期怎么求知道半径和初速度,假设初位置在顶端或底端,不计损耗,求转一圈的时间1L的pi是什么？不用积分不能算么？
T=2πr/v
而我们要算的就是这个v
全过程中v是改变的
以顶端为y=0底端y=2r
那么全过程只有重力势能和动能改变
mgH=0.5mv^2
则H处的速度为
(2gH)^0.5
所以
T=2πr/(2gH)^0.5
=2πr*(2g)^(-0.5)*H^(-0.5)
注意这个H是变量
再将T对H求积分
由于H先由0变到2r用时一半
所以由0变到2r过程中H单调递增单独积分得
0.5T=πr*(2g)0.5*(2r)^0.5
=πr*2(gr)^0.5
T=4πr(gr)^0.5
pi就是圆周率3.1415那个
高中物理不一定很难 很多很难的题目掌握好的方法口算都可以
如果是线速度 一周的时间t=2pi*r/v
如果是角速度 t=2pi/v
严格意义上来说 竖直平面内是没有匀速圆周运动的 所以求不了 但是一般题目里面都会说 在竖直平面做匀速圆周运动 要不就是求一些特殊点位子的情况 当做水平面做就可以了
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