已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 04:05:55
已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为多少?已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点

已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为多少?
已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为多少?

已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为多少?
连结AC交BD于点O,连结OE.
OE是三角形ACC1的中位线,则AC1//OE.
因为OE在平面BED内、AC1不在平面BED内.
所以,AC1//平面BED.
因为BD垂直CC1、BD垂直AC.
而CC1交AC=C,所以BD垂直平面ACC1.
因为BD在平面BED内,所以平面BED垂直平面ACC1.
在三角形ACC1中,作CH垂直AC1、垂足为H、交OE于点F,则CH垂直OE.
因为平面BED垂直平面ACC1,且平面BED交平面ACC1=OE.
所以,CH垂直平面BED,即HF为AC1到平面BED的距离.
在Rt三角形ACC1中,可计算得:CC1=2√2、AC=2√2、AC1=4.
由面积桥可求得CH=2.
因为OE是三角形ACC1的中位线.
所以,HF=CH/2=1.
所以,直线AC1到平面BED的距离为1.

已知正棱柱ABCD-A1BC1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为多少? 证明:棱柱问题已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求证此四棱柱为正方体! 在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C‖面ODC1 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少 已知正四棱柱S-ABCD中,SA=2根号3,那么当该棱柱的体积最大时,它的高为 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积 正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面面积是144,高是14求(1)正四棱柱的体积(2)棱柱的对角线的BD’的长 已知正四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,AA’=2AB=2,E为棱CC’的中点,(1)求证:A’E⊥平面BDE 高中数学 (正四棱柱)在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求(1)棱柱的高和体积(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or 已知在正六棱柱中,对角面面积为S,求正六棱柱的侧面积? 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E为棱D1D中点,A1A=根号2a,AB=a.(1)求证:D1 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为?用向量的方法 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为