x(sinx)^2积分怎么算啊?急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 07:40:02
x(sinx)^2积分怎么算啊?急x(sinx)^2积分怎么算啊?急x(sinx)^2积分怎么算啊?急用一下三角函数降幂公式,再分部积分∫xsin²xdx=½∫x﹙1-cos2x﹚

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用一下三角函数降幂公式,再分部积分
∫xsin²xdx=½ ∫x﹙1-cos2x﹚dx=½ [ ∫xdx- ½∫xcos2xd﹙2x﹚]
=½ [½x² - ½∫xd﹙sin2x﹚]=¼ [x²-xsin2x+∫sin2xdx]
=¼ [x²-xsin2x-½cos2x]+c