(高中数学题)在三角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2(1)求角B的大小.(2)诺|BA向量-BC向量|=2,求三角形ABC的面积最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 02:17:43
(高中数学题)在三角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2(1)求角B的大小.(2)诺|BA向量-BC向量|=2,求三角形ABC的面积最大值(高中数学题)在三
(高中数学题)在三角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2(1)求角B的大小.(2)诺|BA向量-BC向量|=2,求三角形ABC的面积最大值
(高中数学题)在三角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2
(1)求角B的大小.(2)诺|BA向量-BC向量|=2,求三角形ABC的面积最大值
(高中数学题)在三角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2(1)求角B的大小.(2)诺|BA向量-BC向量|=2,求三角形ABC的面积最大值
(1)∵ac=a^2+c^2-b^2,即b^2=a^2+c^2-ac,又b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)
∴cos(B) = 1/2,B=60°
(2)∵BA向量-BC向量=CA向量,|BA向量-BC向量|=2
∴|CA向量|=2,即b=2
∵S = ac sin B /2
∴求三角形ABC的面积最大值即求ac的最大值
∵ac = a^2+c^2-b^2=(a-c)^2+2ac-4>=2ac-4
∴ac
cos B = (a^2+c^2-b^2)/2ac = 1/2
B = 60
|BA向量-BC向量|=|AC| = b = 2
S = ac sin B /2
ac = a^2+c^2-b^2 >= 2ac - 4
ac<= 4
S最大 = 1
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