求人教数学八下19.2.3正方形16题答案

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求人教数学八下19.2.3正方形16题答案
(1)△ABC中,BD,CE是边AC,AB的中线,BD,CE交于O.
BO=2DO（BO是DO的2倍）,
BC边上的中线AF一定过点O.
证明：作OB中点M,OC中点N,
连MN,ND,DE,EM,
由DE‖BC且DE是BC的一半,
由MN‖BC且MN是BC的一半,
∴DE‖MN,且DE=MN,
∴四边形EMND是平行四边形.
两条对角线MD,EN相互平分,
∴OM=OD,∴BO=2DO,
同理：ON=OE,∴CO=2EO.
由O是三角形ABC的重心,
∴AF是BC的中线,一定过O.
（三条中线交点,就是三角形的重心）.

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