求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 21:33:26
求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0ylnydx+(x-lny)dy=0变

求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0
求一道微分方程的解
ylnydx+(x-lny)dy=0

求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0
ylnydx+(x-lny)dy=0
变形得:dx/dy=-x/(ylny)+1/y,
由一阶线性方程通解公式:
x=(1/lny)(C+∫lny/ydy)
=C/lny+lny/2