旁心的证明(用初二之内的知识解决)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 14:47:48
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旁心的证明(用初二之内的知识解决)
旁心的证明(用初二之内的知识解决)

旁心的证明(用初二之内的知识解决)
证明:任取三角形ABC,延长BA,BC,取角BAC,角ACB的外角的平分线,相交于P,连结BP,即证:BP平分角BAC.
过P分别作PD垂直BA于D,PE垂直AC于E,PF垂直BC于F.
由AP平分角EAC,CP平分角FCA,于是:
PD=PE=PF.
即P到AB,CB的距离相等.
于是:BP平分角ABC.
即:旁心存在.
同理可得其他两个旁心的存在.