求、E[(X-E(X))^2]怎么展开 化简?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 05:08:03
求、E[(X-E(X))^2]怎么展开化简?求、E[(X-E(X))^2]怎么展开化简?求、E[(X-E(X))^2]怎么展开化简?先说明下,E(X)是数学期望,是一个常数,常数的期望是本身的,所以,

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先说明下,E(X)是数学期望,是一个常数,常数的期望是本身的,所以,E(E(X))=E(X) ,E[E(X)^2]=E(X)^2
E[(X-E(X))^2]
=E[X^2--2X·E(X)+E(X)^2]
=E(X^2)-2E(X)·E(X)+E(X)^2
=E(X^2)-E(X)^2