因式分解 将下列式子分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 15:55:29
因式分解将下列式子分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005因式分解将下列式子分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+

因式分解 将下列式子分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
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因式分解 将下列式子分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
很容易找到规律.
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005 对该式前两项提取公因式
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005 同上
=(1+x)^3+x(1+x)^3+x(1+x)^4+……+x(1+x)^2005
……
=(1+x)^2006