设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 20:06:09
设由XY=e^(x+y)确定函数Y=Y(X),求Y''设由XY=e^(x+y)确定函数Y=Y(X),求Y''设由XY=e^(x+y)确定函数Y=Y(X),求Y''两边对x求导有y+xy''=e^(x+y)*(

设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'
设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'

设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'
两边对x求导有 y+xy'= e^(x+y) * (1+y')
解出 y' = (e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))

y+xy'=(1+y')e^(x+y)
y'=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))=(xy-y)/(x-xy)