已知方程y'+p(x)y=f(x)的齐次方程一解为x^3,非齐次方程一解为x^2,则方程的通解是多少?

已知方程y'+p(x)y=f(x)的齐次方程一解为x^3,非齐次方程一解为x^2,则方程的通解是多少? 设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为? 一阶线性微分方程表达式是y'+p(x)y=0.而齐次方程定义是y'=f(y/x).请问怎么将第一一阶线性微分方程表达式是y'+p(x)y=0.而齐次方程定义是y'=f(y/x).请问怎么将第一式变换为第二式?或者还是两者不是 已知函数f(x)=x3+1,求曲线y=f(x)经过P(1,2)的切线方程 齐次方程一定是线性方程吗书中定义齐次方程是 dy/dx=f(x,y)可以将f(x,y)=F(y/x)的就叫齐次方程我想问 为什么要是可以写成 F(y/x)的就叫齐次方程呢,而不是写成F(xy)或者写成F（x/y)的呢 另外个问 题目来自浙江大学出版社蔡燧林编第二版常微分方程设p(x)q(x)f(x)为连续函数,且f(x)不等于0,y1(x)y2(x)y3(x)为y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解．(E)对应的齐次方程记为(E0)．并设abc为3个常数,y(x)=ay1(x)+by2(x) 齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解 齐次方程的本质是什么,如何定义的?一阶线性微分方程中P(X)=X^2,Q(X)=0是一阶齐次方程,但是怎么不符合齐次方程的定义呢?即不符合齐次方程能化成DY/DX=f(y/x)的定义 【微分方程】 中的 【齐次方程】?好困惑.y'=xy 是齐次方程吗?据定义：“齐次微分方程一般形式：dy/dx=f(y/x)“分明不是的.可是 “形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,当Q(x)≡0时, x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y 求非齐次线性方程x^2y-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx 已知函数 f(x)=x三次方-3x .过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程. 微积分的微分方程例如：y'=1+x/y是属于几阶几次?而y''+P（x）y'+Q(x)=0是不是齐次线性方程?是不是只有含有要素y的次数是齐次的才能说他是齐次方程?那么y'=1+x/y是齐次?怎么判断?y'=1+x/y是几次？y 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x).当Q(x)=0时,为什么称方程为齐次的. 常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此类方程特点是 方程右端不显含自变量x.作变量代换y'=P（y）常系数齐次线性微分方程不也满足这种情况吗? 已知函数f(x)=x3-3x 求点P（2,-6）做曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,求通解. 已知圆的方程与直线的交点已知圆C:x²+y²-x-6y+F=0与直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ,求F