一道初等函数的连续性的例题,我看不懂,求教球lim x→0 [(a^x)-1]/x 答案是这么讲的：令 a^x-1=t ,则x=log以a为底(1+t)的对数,当x→0 时 t→0,于是 原始= limx→0 t/[Loga (1+t)] = lna 看不懂 真的看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 06:45:36
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一道初等函数的连续性的例题,我看不懂,求教
球lim x→0 [(a^x)-1]/x
答案是这么讲的：令 a^x-1=t ,则x=log以a为底(1+t)的对数,当x→0 时 t→0,于是 原始= limx→0 t/[Loga (1+t)] = lna
看不懂 真的看不懂

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原始= limt→0 t/[Loga (1+t)]
=limt→0 1/{[Loga (1+t)]/t}
=limt→0 1/{Loga [(1+t)^(1/t)]}
= 1/{Loga [limt→0(1+t)^(1/t)]}
=1/loga(e)
=lna

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