如图,B、F、E、C在同一条直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BF=CE,试判断AB与CD的位置关系.快,明天就要交了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 03:09:07
如图,B、F、E、C在同一条直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BF=CE,试判断AB与CD的位置关系.快,明天就要交了!
如图,B、F、E、C在同一条直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BF=CE,试判断AB与CD的位置关系.
快,明天就要交了!
如图,B、F、E、C在同一条直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BF=CE,试判断AB与CD的位置关系.快,明天就要交了!
AB与CD垂直
证明：
BF=CE
BF+EF=CE+EF
BE=CF
AB=CD
角CFD=角AEB=90°
根据直角边斜边定理,
三角形ABE与三角形CDF全等.
所以∠CDF=∠ABE
令AB,CD交点为P,又对顶角相等,
故△APD与△FPB相似,
所以∠PAD=∠PFB=90°,
所以PA⊥CD
∵P在AB上,
∴AB⊥CD
等腰梯形。
三角形BEA与三角形CFD为直角三角形，由“AE⊥BC,DF⊥BC,”所得。BF=CE,分别减去EF，就得BE=CF，再由AB=DC，得出三角形BEA与三角形CFD为全等三角形（直角三角形，两边相等可证），则AE=DF，AE和DF垂直于BC，则平行。平行且相等的线段，可证得AD平行且相等于EF。
则AD平行于BC，BC大于AD，且平行。四边形ABCD为梯形，由AB=DC...
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等腰梯形。
三角形BEA与三角形CFD为直角三角形，由“AE⊥BC,DF⊥BC,”所得。BF=CE,分别减去EF，就得BE=CF，再由AB=DC，得出三角形BEA与三角形CFD为全等三角形（直角三角形，两边相等可证），则AE=DF，AE和DF垂直于BC，则平行。平行且相等的线段，可证得AD平行且相等于EF。
则AD平行于BC，BC大于AD，且平行。四边形ABCD为梯形，由AB=DC，可得，为等腰梯形。
收起
图都没有。。 发个图啊
应该是平行关系。三角形DFC=三角形BEA。同时是直角三角形。
角EBA=DCF，是同位角。角DFE=角BEA=90度，同时在线BC上。
同位角相等 线段相等=两直线平行