求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 04:10:22
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求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD
求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD
 

求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD
证明
在△ABD中
AB+DA>BD①(三角形中,两边之和大于第三边)
在△ADC中
DA+CD>AC②
在△BCD中
CD+BC>BD③
在△ABC中
AB+BC>AC④
①+②+③+④

2AB+2BC+2CD+2DA>2AC+2BD

AB+BC+CD+DA>AC+BD