求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 03:16:20
求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直B

求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.
求教一道高中立体几何题?
已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.

求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD.
连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.
则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.
而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.
同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD的垂心,因此有
CO⊥BD.
∵BD⊥CO,BD⊥AO,CO∩AO=O,∴BD⊥面AOC.
而AC在平面AOC内,∴BD⊥AC.

求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD. 高中立体几何空间四边形 一道高中立体几何题, 一道高中立体几何题 一道高中立体几何题 一道高中立体几何~ 一道高中立体几何证明题 有关一道高中立体几何题 高中立体几何题. 高中立体几何 空间直角坐标系 高中立体几何大题二面角的题能否用几何方法求不用空间向量 高中立体几何证明题 高中立体几何填空题 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 高中立体几何（证明线线垂直）空间四边形ABCD的变长和对角线相等,求证：BD⊥AC 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 高中立体几何 不使用空间向量法 怎样才能建立空间直角坐标系高中立体几何