证明:直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数)(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证:直线AB的斜率大于零.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 14:06:52
证明:直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数)(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证:直线AB的斜率大于零.证明:直线斜率大于

证明:直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数)(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证:直线AB的斜率大于零.
证明:直线斜率大于零
已知函数f(x)=loga(a是底数)(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证:直线AB的斜率大于零.

证明:直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数)(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证:直线AB的斜率大于零.
假设x1>x2
定义域a^x-1>0
a^x>1,即a^x>a^0
a>1,所以a^x是增函数
所以x>1
所以x1>x2>0
y1-y2=f(x1)-f(x2)=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]
a>1,所以a^x是增函数
所以a^x1>a^x2
且a^x>1
所以a^x1-1>a^x2-1>1-1=0
所以(a^x1-1)/(a^x2-1)>1
底数a>1
所以loga(x)是增函数
所以y1-y2=loga[(a^x1-1)/(a^x2-1)]>loga(1)=0
所以y1>y2
所以AB斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
分子分母都大于0
所以AB斜率>0

证明:直线斜率大于零已知函数f(x)=loga(a是底数)(a^x-1)(a>1).若A(x1,y1),b(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点,求证:直线AB的斜率大于零. 已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>1),若A(x1,y1)B(x2,y2)是函数f(x)图像上不同的两点,求证直线AB的斜率大于零 已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围 已知函数f(x)=xlnx+1,(1)求函数f(x)的极值点;(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率. 已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不等已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任 设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在R上单调函数(1)证明:函数f(x)在R上单调函数 (2)求直线l斜率的变化范围 已知函数F(x)在R内单调递增,试证明:F′(x)恒大于零. 已知函数f(x)=x+sinx.1)设P,Q是函数图像上相异的两点,证明:直线PQ的斜率大于02)求函数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π/2]上恒成立 已知函数y=f(x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F(x)=1/f(x)的单调性,证明 已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率 证明函数f(x)=x^6+x^3+x^2+x+1的值恒大于零有追加 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其斜率大于零的渐近线l交双曲线的右准线于P点,F(c,0)为右焦(已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其斜率大于零的渐近线l交双曲线的右准线于P点,F(c, 已知函数fx=mx-sinx若曲线上任意相异两点的直线的斜率都大于零,求实数M的值 已知直线L与曲线f(x)=x^2+3x-2+Inx相切,则直线l的斜率的最小值是多少? 已知函数f(x)= xe负x次方求函数f(x)的单调区间和极值2已知函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,证明当x大于1时,f(x)g大于(x) 特别是第二问 已知f(X)是R上一个恒大于零的函数,满足f(x+y)=f(x)f(y).且当X>0时,f(x) 已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于? 已知函数f(x)=(ax+c)/(x^2+1)的图像过点(-1,-2),且满足f(-x)+f(x)=0.(1)求函数f(x)的单调区间与极值;(2)若P(x0,y0)为函数y=f(x)的图像上任意一点,直线l与函数y=f(x)的图像切于点P,求直线l的斜率k的取值范围