在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 16:50:31
在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.

在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共
在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形
在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共线

在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共
你自己画图
因为AEF是角A的平分线,你能推出AB=BE,CE=CF;(三角形2个底角相等为等腰三角形)(用平行线内错角相等原理)
又O1,O2是三角形的外心,有BO2,CO1是∠ABC,∠BCF的角平分线.
从而推出∠O1CE=∠O2BE
所以CO1平行与BO2;
有O1.O2是外心,所以有O1E=O1C,O2B=O2E;
所以有∠O1EC=∠O1CE=∠O2BE=∠O2EB;
假设O1,O2,E不共线,连接O1E交BO2与O3点
则∠O1EC=∠BEO3=∠O2EB (有公共边,且角相等,则另一边必重合)
即O3与O2重合.
所以假设不成立,所以三点共线.

在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,一个角的平分线把一条边分别成3cm和4cm两部分.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,角A、角D的平分线分别交BC于E、F,那么BF与EC相等吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE 在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共 在平行四边形ABCD中,∠A的角平分线分BC成4cm和3cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为 在平行四边形ABCD中,角A平分线分BC成4CM和3CM两条线段,求平行四边形ABCD的周长? 在平行四边形ABCD中,角A平分线分BC成4厘米和3厘米两条线段,求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F,证明四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 在平面直角坐标系中,一直平行四边形ABCD中A,B,C,D的坐标分别为A(-3,0),B(-2,1),D(1,0),(1)求C点的坐标及平行四边形的面积.(2)在平行四边形ABCD中,过点C作x轴的垂线,垂足为E,CF是∠ACD的角平分线,令∠CA 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,则EF的长为 如图,在平行四边形ABCD中,∠A,∠D的平分线分别交BC与E,F,请证明BF=EC 如图,在平行四边形ABCD中,∠A,∠D的平分线分别交BC与E,F,请证明BF=EC 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于E,角B的平分线与AD交于F求证ABEF是菱形 在平行四边形中,角a的平分线分bc成4厘米和3厘米的两条线段,求平行四边形abcd的周长