求定积分∫(1/sin^2xcos^2x)dx上标派/3下标派/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 18:16:22
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求定积分∫(1/sin^2xcos^2x)dx上标派/3下标派/4
∫[π/4→π/3] 1/(sin²xcos²x) dx
=4∫[π/4→π/3] 1/sin²2x dx
=2∫[π/4→π/3] csc²2x d(2x)
=-2cot(2x) |[π/4→π/3]
=2/√3

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