已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 01:48:22

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已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长?

已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长?
正确的答案是：42厘米.
设腰长为x厘米,作一条高,由高和腰长所形成的直角三角形中,一条直角边是高,在下底上的那条直角边是30°角所对边,所以它等于腰长的一半,即：1/2*x,
再作一条高,在下底,在两条高线之间的长度就等于上底,所以
下底=6+1/2*x+1/2*x=16
x=10
周长=6+16+10+10=42厘米.

30,过上顶点向底边做垂线，所成三角形下面一边长为3，底角60度，斜边长6，周长长30.

16-6=10
10/2=5
5*2=10
10+10+6+16=42

在等腰梯形ABCD（逆时针）中，过A做高线AE交底边BC于E.在RT三角形ABE中,因为角BAE=30度,所以AB=2BE,又因为BE=(BC-AD)/2=5CM,所以AB=10CM(在直角三角形中,30度角对的直角边长是斜边的一半)
.所以梯形的周长=AB+BC+CD+DA=10+16+10+6=42CM