如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论：1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等；3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.

如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论：1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等；3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.
如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论：1.AF=CF
2.点F到BD,AC,BE的距离相等；3.点F在∠ABC的角平分线上.
把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.

如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论：1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等；3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.
答案为：2,和3
2的理由是：分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL（H、E、L为垂足）,根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE；同理由CF为角平分线知道FE=FL；综上,FH=FE=FL
3的理由是：有2中知道,FH=FL,他们分别是到∠ABC两边的距离,所以F点在∠ABC的平分线上

答案为：和3
2的理由是：分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL（H、E、L为垂足），根据角平分线的性质，到角两边的距离相等，因为AF为∠DAC的平分线，所以FH=FE；同理由CF为角平分线知道FE=FL；综上，FH=FE=FL
上

∵∠EAC＝∠B+∠ACD
∠ACD=∠BAC+∠B
∴∠FAC=1/2∠B+1/2∠ACB
∠FCA=1/2∠B+1/2∠BAC
∴∠F=180-(1/2∠B+1/2∠ACB+1/2∠BAC)
=180-∠B-1/2(180-∠B)
=180-∠B-90+1/2∠B
=90-1/2∠B
∴F在∠ABC的平分线上

1. ∵AF、CF分别是∠DAC,∠ACE的角平分线
∴∠FAC＝∠DAC/2=(∠ABC+∠ACB)/2
∠FCA=∠ACE/2=(∠ABC+∠CAB)2
只有当∠ACB＝∠CAB时，∠FAC＝∠FCA，AF＝CF才成立。
2.分别作F到BD、AC、BE的垂线，垂足分别为M、N、H
∵AF是∠DAC的角平分线
∴∠MAF＝∠NAF
∴R...

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1. ∵AF、CF分别是∠DAC,∠ACE的角平分线
∴∠FAC＝∠DAC/2=(∠ABC+∠ACB)/2
∠FCA=∠ACE/2=(∠ABC+∠CAB)2
只有当∠ACB＝∠CAB时，∠FAC＝∠FCA，AF＝CF才成立。
2.分别作F到BD、AC、BE的垂线，垂足分别为M、N、H
∵AF是∠DAC的角平分线
∴∠MAF＝∠NAF
∴RtΔAFM≌RtΔAFN
∴FM=FN
同理证得，FH＝FN
∴点F到BD，AC,BE的距离相等。
3.连接BF，由上证得FM＝FH
∴RtΔBFM≌RtΔBFH
∴∠MBF＝∠HBF
∴点F在∠ABC的角平分线上。

收起

第2个正确

答案为：2,和3 2的理由是：分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL（H、E、L为垂足），根据角平分线的性质，到角两边的距离相等，因为AF为∠DAC的平分线，所以FH=FE；同理由CF为角平分线知道FE=FL；综上，FH=FE=FL 3的理由是：有2中知道，FH=FL，他们分别是到∠ABC两边的距离，所以F点在∠ABC的平分线上 ∵∠EAC＝∠B+∠ACD ∠ACD=∠...

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答案为：2,和3 2的理由是：分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL（H、E、L为垂足），根据角平分线的性质，到角两边的距离相等，因为AF为∠DAC的平分线，所以FH=FE；同理由CF为角平分线知道FE=FL；综上，FH=FE=FL 3的理由是：有2中知道，FH=FL，他们分别是到∠ABC两边的距离，所以F点在∠ABC的平分线上 ∵∠EAC＝∠B+∠ACD ∠ACD=∠BAC+∠B ∴∠FAC=1/2∠B+1/2∠ACB ∠FCA=1/2∠B+1/2∠BAC ∴∠F=180-(1/2∠B+1/2∠ACB+1/2∠BAC) =180-∠B-1/2(180-∠B) =180-∠B-90+1/2∠B =90-1/2∠B ∴F在∠ABC的平分线上

收起

答案为：和3 2的理由是：分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL（H、E、L为垂足），根据角平分线的性质，到角两边的距离相等，因为AF为∠DAC的平分线，所以FH=FE；同理由CF为角平分线知道FE=FL；综上，FH=FE=FL 上