数学解题网cos(2x+60)+sinx.sinx,求最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 21:43:40
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cos(2x+60)+sinx.sinx=COS(2X)*COS60-SIN(2X)*SIN60+(SINX)^2
=(1/2)*((COSX)^2-(SINX)^2)-((√3)/2)*2*SINX*COSX+(SINX)^2
=(1/2)*((COSX)^2+(SINX)^2)-(√3)/2)*SIN(2X)
=(1/2)-(√3)/2)*SIN(2X)
因为SIN(2X)最小值为-1
所以原式最大值=(1/2)+(√3)/2)=(1+√3)/2