y=x^(1/x)的单调区间是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 12:11:52
y=x^(1/x)的单调区间是什么y=x^(1/x)的单调区间是什么y=x^(1/x)的单调区间是什么应该有个限制条件吧,X>0取对数,lny=(1/x)lnx求导,(1/y)*y`=(1/x)^2-

y=x^(1/x)的单调区间是什么
y=x^(1/x)的单调区间是什么

y=x^(1/x)的单调区间是什么
应该有个限制条件吧,X>0
取对数,ln y=(1/x)lnx
求导,(1/y)*y`=(1/x)^2-lnx/(x^2)
解得y`=[(1/x)^2-lnx/(x^2)]*x^(1/x)
当y`=0时,x=e
当0

单调递增,0到无穷