已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 08:17:35
已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程已知点M在椭圆x

已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程
已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程

已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程
设P(x,y)、M(x1,y1),则
x1+10=2x,y1=2y
即 x1=2x-10,y1=2y
又 (x1)^2/16+(y1)^2/4=1
所以,(2x-10)^2/16+4y^2/4=1

设线段MA中点P坐标为(x,y),M点交椭圆 于(x1,y1)
x1²/16+y1²/4=1 (1)
因为直线MA过点A(10,0)
线段MA中点P坐标为(x,y)
所以有
2x=x1+10;x1=2x-10
2y=y1
代入(1)式得
(2x-10)²/16+(2y)²/4=1
...

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设线段MA中点P坐标为(x,y),M点交椭圆 于(x1,y1)
x1²/16+y1²/4=1 (1)
因为直线MA过点A(10,0)
线段MA中点P坐标为(x,y)
所以有
2x=x1+10;x1=2x-10
2y=y1
代入(1)式得
(2x-10)²/16+(2y)²/4=1
线段MA中点P的轨迹方程 (2x-10)²/16+y²=1

收起

已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知椭圆x2/25+y2/16=1,O为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知点A(3,0)在椭圆x2/9+y2/4点B 是椭圆上的动点,则AB的中点M的轨迹方程. 已知点(m,n)在椭圆8x2+3y2=24上,则2m+4的取值范围是? 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 已知点A(-2,根号3),F是椭圆X2/16+Y2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M使|AM|+2|MF|取得最小值 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大. 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大! 已知方程x2/(丨m丨-3) +y2/(5-m)=1表示焦点在y轴上的椭圆 椭圆方程如何解?已知椭圆X2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为多少? 已知动点M在椭圆x2/4+y2=1上,M关于直线y=x+2对称的点为P,则P的轨迹方程为 已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上,求椭圆离 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标 已知椭圆C:y2/3+x2=1,定点M(0,t)t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值 已知椭圆C:y2/3+x2=1,定点M(0,t)t>0,N是椭圆上的动点,求|MN|的最小值