难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度（1）求证：BD*BC=BG*BE（2）求证：AG垂直BE

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 11:49:22
难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度（1）求证：BD*BC=BG*BE（2）

难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度（1）求证：BD*BC=BG*BE（2）求证：AG垂直BE
难搞的数学题
已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度
（1）求证：BD*BC=BG*BE
（2）求证：AG垂直BE

难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度（1）求证：BD*BC=BG*BE（2）求证：AG垂直BE
根据题目已知条件得：
（1）、要证明BD*BC=BG*BE,只需证明△BDG∽△BCE既可
那么∵△ABC为直角三角形,AB=AC
∴∠C=45度
在△BDG和△BCE中
∵∠FGE=45度 ∴∠DGB=45度
∴∠DGB=∠C ∠CBE为公共角
∴△BDG∽△BCE
∴BD*BC=BG*BE
（2）设BE与AD的交点为M
∵∠EGF=∠DGM=∠DAB=45度
∠DMG=∠AMB（对顶角）
∴△DMG∽△AMB
∴DM*AM=GM*BM
又∵∠EMA=∠DMB（对顶角）
∴△GMA∽△DMB
∴∠AGM=∠BDM
根据已知：∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点
∴∠AGM=∠BDM=90度
∴AG垂直BE

已知在直角三角形ABC中, 难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长AE交于F,若∠FGE=45度（1）求证：BD*BC=BG*BE（2）求证：AG垂直BE 关于余弦定理的数学题 在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 数学题 速度 大神 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形数学题 速度 大神 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形abc中, 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 奇怪的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8倍根5,∠A的角平分线AD=16/3倍的根5解这个直角三角形. 一道数学题,急!在线等,答对有分追加在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形一定是:A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形请给出题目分析的过程! 初中数学题（勾股定理）如图,已知：在△ABC中,AD⊥BC于D,且 AD²=BD·DC,试问△ABC是直角三角形吗?说明你的理由. 已知在直角三角形abc中,ab边上的高是4.8cm,求阴影面积 已知在直角三角形abc中,ab边上的高是4.8cm,求阴影面积