互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 00:46:42
互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对既然互素的话,两个数的公因

互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对
互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对

互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对
既然互素的话,两个数的公因子就只有1了
210=2*105=3*70=5*42=7*30=21*10=14*15
6对

(1) 105,2 (2) 105,6 (3) 105,10 (4) 105,14 (5) 105,30
(6) 105,42 (7) 105,70 (8) 70,6 (9) 70,15 (10) 70,21
(11) 70,30 (12) 70,42 (13) 42,10...

全部展开

(1) 105,2 (2) 105,6 (3) 105,10 (4) 105,14 (5) 105,30
(6) 105,42 (7) 105,70 (8) 70,6 (9) 70,15 (10) 70,21
(11) 70,30 (12) 70,42 (13) 42,10 (14) 42,15 (15) 42,30
(16) 42,35 (17) 35,6 (18) 35,30 (19) 30,14 (20) 30,21
(21) 21,10 (22) 15,14
如果 2 不是合数,有 21 对。

收起

210=3*7*2*5
一共16个约数,所以就有8对