在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 22:10:37
在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度.在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于

在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度.
在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度.

在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度.
方法一:
已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
求证:CF⊥AB
证明:
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
∴∠ABC+∠FCD=90
三角形三条高交于一点.
方法二:
在ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 那么CF⊥AB
证明:连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
∴∠ABC+∠FCD=90

给张图拉
不然值么看得懂

在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE 在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证:∠ABC+∠FCB=90°没图啊 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高AD﹑BE相交于F,连接CF且AC=BF,求证∠ABC+∠FCB=90 已知在三角形abc中ad是bc边上的高be是ac边上的高若bc比 ac等于五比三求ad比b的值 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 如图,在△ABC中,角c是钝角,画出∠c的两边AC、BC边上的高BE、AD. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,AD与BE相交于F.已知∠C=70度,∠BAC=30度,则∠AFB= 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 1道数学题!初1的:以知三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,若AC:BC=4:5,求AD:BE值 已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明:BF垂直AC. 在三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC= 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置关系 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC擦擦擦速度.、