若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 18:02:09
若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求anan/a(n-1)=3^na(n-1)/a(n-2)=3

若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an
若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an

若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an
an/a(n-1)=3^n
a(n-1)/a(n-2)=3^(n-1)
……
a2/a1=3²
相乘,中间约分
an/a1=3²*3³*……*3^n=3^(2+3+……+n)=3^[(n+2)(n-1)/2]
a1=1
所以an=3^[(n+2)(n-1)/2]

解由an=3的n次方乘以an-1
知当n≥2时,
a2=3^2×a1
a3=3^3×a2
a4=3^4×a3
..................
an=3^(n)×a(n-1)
上述各式相乘得
a2a3a4.......an=3^2×3^3×3^4.........×3^(n)×a1a2a3a4.......a(n-1)
即...

全部展开

解由an=3的n次方乘以an-1
知当n≥2时,
a2=3^2×a1
a3=3^3×a2
a4=3^4×a3
..................
an=3^(n)×a(n-1)
上述各式相乘得
a2a3a4.......an=3^2×3^3×3^4.........×3^(n)×a1a2a3a4.......a(n-1)
即an=3^2×3^3×3^4.........×3^(n)×a1
即an=3^(2+3+4+.......(n-1)+n)×1
an=3^[(n-1)(n+2)/2]

an=3^[(n-1)(n+2)/2] (n≥2)
当n=1时,上式成立
即an=3^[(n-1)(n+2)/2]

收起

若a1=1,an=3的n次方乘以an-1,求an a1=1,an+1=(-1)的n次方乘以an,求数列{an}的前2005项和 在数列{an}中,a1=1/3,an=负一的恩次方乘以2an-1(n大于等于2),则a5的值为? 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式; 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和 an=an-1+2的n次方+n,a1=1,an=? 数列An的通项公式为An=(n乘以3的n次方)/(3的n次方-1) 证明对一切正整数n满足A1*A2*A3*A4.*An 数列an的通项公式为an=(n乘以3的n次方)/(3的n次方-1) 证明对一切正整数n满足a1*a2*a3*a4.*an 已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=(-1的n-1次方)乘以an乘以an+1,求数列{bn}的前n项和Sn麻烦说清楚点, 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=(-1的n-1次方)乘以an乘以an+1,求数列{bn}的前n项和Sn an=1/(3n-2) 记Sn=a1*a2+a2*a3+...+an*a(n+1) 求证:Sn<1/3an=[2的(n-2)次方]乘以(3n-1)求前n项和公式 数列an中,a1=1,2an+1-2an=3,则通项an=n是下标,2后跟的是an+1和an次方 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an 已知a1=1,an+1=an+2的n次方,求an. 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 已知an+1=2的n次方an,a1=2,求an通项 已知数列an满足A1=2,An=二分之一乘以An+1-2^n 证明an除以2的n次方是等差数列,求数列an的前n项和sn 求数列的通项公式 紧急!1、若数列{an}满足a1=1,an+1>an,且4anan+1=(an+an+1-1)^2(n>=1),求an注:an+1中的n+1为下标,就是an的后一项.4anan+1就是4an乘以an+12、若数列{an}中,a1=3,且an+1=an^2(n∈正整数),求an注:an+1