有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.在这只空瓶中装一些金属，测得金属质量和瓶的质量为1千克，然后装满水称得总质量为1.14千克，求金属密度？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/08 21:11:11

有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.在这只空瓶中装一些金属，测得金属质量和瓶的质量为1千克，然后装满水称得总质量为1.14千克，求金属密度？有一瓶子装满水后总质量为600g,

有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.在这只空瓶中装一些金属，测得金属质量和瓶的质量为1千克，然后装满水称得总质量为1.14千克，求金属密度？
有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.
在这只空瓶中装一些金属，测得金属质量和瓶的质量为1千克，然后装满水称得总质量为1.14千克，求金属密度？

有一瓶子装满水后总质量为600g,装满酒精后总质量为500g.在这只空瓶中装一些金属，测得金属质量和瓶的质量为1千克，然后装满水称得总质量为1.14千克，求金属密度？
水和酒精的密度差为：0.2g/ml
此瓶装水和酒精的质量差为：100g
那么瓶的体积v=100/0.2=500ml,
装满水,水的质量是500g,瓶子的质量是100g
装了金属块的质量是900g
再装的水是140g,水占的体积是140ml,金属块占的体积是360ml
ρ=m/v=900/360=2.5g/ml=2.5*10^3kg/m3

瓶子体积等于水的质量除以水的密度，金属的密度等于金属的质量除以瓶子的体积

设瓶子质量为m，容积为V，
m+ρ水*V=600
m+ρ酒精*V=500
解得：V=500cm^3，m=100g
金属质量为：1000g-100g=900g
水的质量：1.14kg-1kg=0.14kg=140g，水的体积：140cm^3
金属体积：500cm^3-140cm^3=360cm^3
所以金属密度：ρ=m/V=900g/360cm^3=2.5g/cm^3

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瓶子装满水后质量为0.6kg
则
m瓶+m水=0.6kg
等式两边同时除以V瓶，得
m瓶/V瓶+m水/V瓶（即V水）=0.6kg/V瓶
m瓶/V瓶+ρ水=0.6/V瓶①
装了酒精后
m瓶+m酒精=0.5kg
用上述解法得
m瓶/V瓶+ρ酒精=0.5/V瓶②
联合①②式解得m瓶，V瓶（LZ没给酒精密度所以没有解到，LZ自己解吧）
瓶子装了金属后为1kg
所以
m金+m瓶=1kg
解得m金
装了水之后
V金+V水=V瓶
解得V金
金属的密度=m金/V金
望LZ采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！

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