已知f(x)是定义R 上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当x[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log0.5 6)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 12:22:13
已知f(x)是定义R上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当x[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log0.56)的值为已知f(x)是定义R上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当x[0,1

已知f(x)是定义R 上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当x[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log0.5 6)的值为
已知f(x)是定义R 上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,
若当x[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log0.5 6)的值为

已知f(x)是定义R 上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当x[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log0.5 6)的值为
应该是0.5吧
整理log(0.5底) 6=-log(2底)6=-log(2底)4×1.5=-2-log(2底)1.5∈(-3,-2]
x∈(-1,0]时 -x∈[0,1) 所以代入-x 得x∈(-1,0]时
f(x)=2^(-x)-1
x∈(-3,-2]时,因为x+2∈(-1,0] 所以代入得f(x)=f(x+2)=2^(-x-2)-1
代入x值得2^(2+log2 1.5-2)-1=2^(log2 1.5)-1=0.5

0.5