求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 07:42:10
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求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值
求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值

求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值
由f(x,y)=2x³-6xy+3y²-4
f对x求偏导数:偏f/偏x=6x²-6y=0
f对y求偏导数:偏f/偏y=-6x+6y=0
6x²-6x=0
∴x1=0,y1=0
x2=1,y2=1
有两个极值点:
f(0,0)=-4
f(1,1)=-5.