A=60°,a=2,求b+c范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 06:36:16
A=60°,a=2,求b+c范围.A=60°,a=2,求b+c范围.A=60°,a=2,求b+c范围.利用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA4=b²+c&

A=60°,a=2,求b+c范围.
A=60°,a=2,求b+c范围.

A=60°,a=2,求b+c范围.
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
4=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc (1)
∵ b²+c²≥2bc
∴ b²+c²+2bc≥4bc
即 bc≤(b+c)²/4
所以,由(1)可得
4=(b+c)²-3bc≥(b+c)²-3(b+c)²/4
(b+c)²≤16
b+c≤4
又 b+c>a
所以 2