在三角形ABC中,若A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 09:26:34
在三角形ABC中,若A在三角形ABC中,若A在三角形ABC中,若A设△ABC,由A+B+C=180°,A+C=2B,∴3B=180°,得B=60°,设c=AB,a=BC,由c=2a,由余弦定理:b&s

在三角形ABC中,若A
在三角形ABC中,若A

在三角形ABC中,若A
设△ABC,由A+B+C=180°,
A+C=2B,∴3B=180°,
得B=60°,
设c=AB,a=BC,
由c=2a,由余弦定理:b²=AC²=a²+(2a)²-2·a·2acos60°
b²=5a²-4a²×1/2
=3a²,
∴b=√3a.
∴a²+b²=c²,即△ABC是直角三角形.
A=30°,B=60°,C=90°,
∴A:B:C=1:2:3.