Inx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 09:03:03
InxInxInx(1)设f(x)=e^x-x则f''(x)=e^x-1当x>0时,f''(x)>0所以f(x)当x≥0时单调递增,于是,当x>0时,f(x)>f(0)=1所以,e^x>x(2)由(1)可
Inx
Inx
Inx
(1) 设f(x)=e^x-x
则f'(x)=e^x-1
当 x>0时,f'(x)>0
所以f(x)当x≥0时单调递增,
于是,当 x>0时,
f(x)>f(0)=1
所以,e^x>x
(2) 由(1)可得,e^x>x,
两边同时取自然对数,即可得证：
ln(e^x)>ln(x)
即 x>lnx