若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 16:30:51
若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~若a(n)=2a(n-1)-n,n>

若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~
若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~

若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~
构造等比数列,An-(n+2)=2(An-1-(n+1)),故数列{An-(n+2)}为等比数列,故An=2^(n-1)(A1-3)+n+2

有题目可知,an中不存在n的幂级数,故设an=xn^2+yn+z,有:
xn^2+yn+z=2[x(n-1)^2+y(n-1)+z]-n
xn^2+yn+z=2xn^2+(2y-4x-1)n+2z-2y
根据系数关系可得:
x=0,y=1,z=2
于是:an=n+2
经检验,符合题意!

设a(n)>0(n=1,2,……),若存在N>0,当n>N时均有a(n+1)/a(n) 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 若a(n)=2a(n-1)-n,n>=3,求a(n),用括号是想表达下标~感激了~ lim 2^n/2^(n+1)+a^n=0 实数a的取值范围?2)若a>0 lim 3^n-a^n / 3^(n+1)+a^(n+1)= 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数) 当a=1时,式子-5a^n-a^n+8a^n-3a^n-a^n+1(n为正整数)等于( ) 当a=-1时,式子-5a^n-a^n+8a^n-3a^n-a^(n+1)(n是正整数)等于多少 当a=1时,式子-5a^n-a^n+8a^n-3a^n-a^n+1(n为正整数)等于? 数列{a n }前n项和是S n ,如果S n =3+2a n (n∈N * ),则这个数列是 (a^2n)=(根号2)+1 [( a^3n)+(a^-3n)] /[(a^n)+(a^-n)]=? n为正整数,计算a^5n*(-a)^3n-(-a)^4n*a^4n若x*x^m*x^n=x^12,且m比n大1,求m,n的值 已知a^2n=(根号下2)+1,求(a^3n+a^-3n)/(a^n+a^-n)的值 利用等比数列求和公式证明:(a+b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1) 一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.(1)设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式; (2)若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值 若某有机物分子中之含有C,N,H三种元素,用n(C),n(N)分别表示其分子中C,N的原子数目,则H原子最多为A 2n(C)+2+n(N)B 2n(C)+2+2n(N)C 2n(C)+1+2n(N)D 3n(C)+2n(N) 若a>0,则lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=?