关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点

关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点
关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!
已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程
打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点”而是且过点，不好意思

关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!已经定圆C：（X-3）的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点（-3,0）,求圆心M的轨迹方程打错了，不是减是加，应该是平方加平方，不是“切过点
设M(a,b)
(x-a)²+(y-b)²=r²
过(-3,0)
(a+3)²+b²=r² (1)
圆心距√[(a-3)²+b²]
内切
√[(a-3)²+b²]=|r-8|
平方
a²-6a+9+b²=(r-8)² (2)
12a=8(2r-8)
r=(3a+16)/4
代入(a+3)²+b²=r²
(a+3)²+b²=(3a+16)²/16
16a²+96a+144+16b²=9a²+96a+256
7a²+16b²=112
所以方程是x²/16+y²/7=1

问题没有描述清楚，做不出来，切点过(-3, 0)这个点不在定圆上，还有定圆的方程怎么是减呀，如果是(X-3)^2 - Y^2 = 64 的话就不是定圆了，二十一个双曲线的方程。

几种常见求轨迹方程的方法
1．直接法
由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．
例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程；
(2)过点A(a，o)作圆O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割线，求割线被圆O截得弦的中点的轨迹．
对(1)分析...

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几种常见求轨迹方程的方法
1．直接法
由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．
例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程；
(2)过点A(a，o)作圆O∶x2+y2=R2(a＞R＞o)的割线，求割线被圆O截得弦的中点的轨迹．
对(1)分析：
动点P的轨迹是不知道的，不能考查其几何特征，但是给出了动点P的运动规律：|OP|=2R或|OP|=0．
设动点P(x，y)，则有|OP|=2R或|OP|=0．
即x2+y2=4R2或x2+y2=0．
故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0．
对(2)分析：
题设中没有具体给出动点所满足的几何条件，但可以通过分析图形的几何性质而得出，即圆心与弦的中点连线垂直于弦，它们的斜率互为负倒数．由学生演板完成，解答为：
设弦的中点为M(x，y)，连结OM，
则OM⊥AM．
∵kOM·kAM=-1，
其轨迹是以OA为直径的圆在圆O内的一段弧(不含端点)．
2．定义法
利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．
直平分线l交半径OQ于点P(见图2－45)，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．
分析：
∵点P在AQ的垂直平分线上，
∴|PQ|=|PA|．
又P在半径OQ上．
∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R．
故P点到两定点距离之和是定值，可用椭圆定义
写出P点的轨迹方程．
连接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|．
又P在半径OQ上．
∴|PO|+|PQ|=2．
由椭圆定义可知：P点轨迹是以O、A为焦点的椭圆．
3．相关点法
若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．
例3 已知抛物线y2=x+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．
分析：
P点运动的原因是B点在抛物线上运动，因此B可作为相关点，应先找出点P与点B的联系．
设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)
∵BP∶PA=1∶2，且P为线段AB的内分点．
4．待定系数法
求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求．
例4 已知抛物线y2=4x和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲
曲线方程．
分析：
因为双曲线以坐标轴为对称轴，实轴在y轴上，所以可设双曲线方
ax2-4b2x+a2b2=0
∵抛物线和双曲线仅有两个公共点，根据它们的对称性，这两个点的横坐标应相等，因此方程ax2-4b2x+a2b2=0应有等根．
∴△=1664-4Q4b2=0，即a2=2b．
(以下由学生完成)
由弦长公式得：
即a2b2=4b2-a2

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定圆的方程为 （x-3）²+y¹=64 。。。。。。。。。。。。。？
设 M点的坐标为（x，y）
动圆的半径为r则
（x+3）²+y²=r²。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）
由题意可知是内切
2圆圆心距离为 8-r
所以（8-r）²=（x-3）²+y²...

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定圆的方程为 （x-3）²+y¹=64 。。。。。。。。。。。。。？
设 M点的坐标为（x，y）
动圆的半径为r则
（x+3）²+y²=r²。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）
由题意可知是内切
2圆圆心距离为 8-r
所以（8-r）²=（x-3）²+y²。。。。。。。。。。。。。。（2）
由（1）（2）
可得 3x=4r-16
则 消去r 得
7x²+16y²=16*7 即x²/16+y²/7=1
M的轨迹方程为 x²/16+y²/7=1

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(X－2)²＋Y²＝8²，圆C的圆心坐标为（2，0），半径为8
设动圆M的圆心为M（a，b），半径为R，则动圆M的方程为：
(X－a)²＋(Y－b)²＝R²
∵圆M过点（－3，0），∴(－3－a)²＋(0－b)²＝R²
即(3＋a)²＋b²＝R²<...

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(X－2)²＋Y²＝8²，圆C的圆心坐标为（2，0），半径为8
设动圆M的圆心为M（a，b），半径为R，则动圆M的方程为：
(X－a)²＋(Y－b)²＝R²
∵圆M过点（－3，0），∴(－3－a)²＋(0－b)²＝R²
即(3＋a)²＋b²＝R²
又∵圆M与圆C内切，∴√[(3－a)²＋b²]＝|8－R|
(3－a)²＋b²＝(8－R)²
R＝(3a＋16)/4，代入(3＋a)²＋b²＝R²
得(3＋a)²＋b²＝(3a＋16)²/16
整理得：7a²＋16b²＝112
故圆心M的轨迹方程为7X²＋16Y²＝112，即x²/16＋y²/7＝1

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题目应该是：（X-3）的平方+Y的平方=64吧，设圆心M的坐标（x,y).半径为R。
则C与M的距离满足(x-3)^2+y^2=64-R^2或R^2-64.（可能是定圆内切于动圆，也可能动圆内切于定圆).
又过点（-3，0），所以得：R^2=(x+3)^2+y^2.所以得到2种情况。1.当（x-3)^2+y^2=64-R^2，圆心M的轨迹方程
满足（x-3)^2+y^2=...

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题目应该是：（X-3）的平方+Y的平方=64吧，设圆心M的坐标（x,y).半径为R。
则C与M的距离满足(x-3)^2+y^2=64-R^2或R^2-64.（可能是定圆内切于动圆，也可能动圆内切于定圆).
又过点（-3，0），所以得：R^2=(x+3)^2+y^2.所以得到2种情况。1.当（x-3)^2+y^2=64-R^2，圆心M的轨迹方程
满足（x-3)^2+y^2=64-(x+3)^2-y^2，化简为2x^2+2y^2=55.
2.当(x-3)^2+y^2=R^2-64时，圆心M的轨迹方程满足（x-3)^2+y^2==(x+3)^2+y^2-64. 12x+9=64,所以圆心M的
轨迹方程为x=55/12.

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由画图可以知（自己画下图）
m到（-3，0）和（3,0）的距离和恒为8,曲线为椭圆。设方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2=b^2+c^2
即2a=8
a=4
c=3
b^2=7
m轨迹方程为
x^2/16+y^2/7=1

可用椭圆的定义来做，动圆过点（-3.0）可以知道动圆一定在已知圆的内部且内切，动圆心M（x，y）到（-3，0）与到已知圆的圆心（3，0）的和为定值定圆C的半径，M到两定点的距离和为定值，M的轨迹为椭圆，且2a=8，2c=6，所以b=根号7
M的轨迹方程为x²/16+y²/7=1...

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可用椭圆的定义来做，动圆过点（-3.0）可以知道动圆一定在已知圆的内部且内切，动圆心M（x，y）到（-3，0）与到已知圆的圆心（3，0）的和为定值定圆C的半径，M到两定点的距离和为定值，M的轨迹为椭圆，且2a=8，2c=6，所以b=根号7
M的轨迹方程为x²/16+y²/7=1

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