y=1/x²+1,求函数的值域.(x²+1为分母)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 06:35:21
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y=1/x²+1,求函数的值域.(x²+1为分母)
y=1/x²+1,求函数的值域.(x²+1为分母)

y=1/x²+1,求函数的值域.(x²+1为分母)
由于 x²+1>=1>0
所以 0

令分母等于T,则方程转化为Y=1/T,此方程值域为R且不等于0.

y=1/(x²+1)
x^2+1≥1
0<1/(x^2+1)≤1
值域(0,1]

由于x^2>=0,所以y>=1

y>0,x^2+1>或=1,所以0