求函数y=㏒2 x/4*㏒4 x/2(2≤x≤4)的值域?(*表示乘以,2,4为底数,x/4,x/2为真数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 04:28:54
求函数y=㏒2x/4*㏒4x/2(2≤x≤4)的值域?(*表示乘以,2,4为底数,x/4,x/2为真数)求函数y=㏒2x/4*㏒4x/2(2≤x≤4)的值域?(*表示乘以,2,4为底数,x/4,x/2

求函数y=㏒2 x/4*㏒4 x/2(2≤x≤4)的值域?(*表示乘以,2,4为底数,x/4,x/2为真数)
求函数y=㏒2 x/4*㏒4 x/2(2≤x≤4)的值域?(*表示乘以,2,4为底数,x/4,x/2为真数)

求函数y=㏒2 x/4*㏒4 x/2(2≤x≤4)的值域?(*表示乘以,2,4为底数,x/4,x/2为真数)
㏒2 x/4=log2 x-log2 4=log2 x-2;
㏒4 x/2=1/2(log2 x-log2 2)=1/2(log2 x-1);
设log2 x=t;
㏒2 x/4*㏒4 x/2=(log2 x-2)(1/2(log2 x-1))=1/2(t-2)(t-1)(1≤x≤2)
值域为[0 1];