一个数与它的反序数的乘积为692443,求这个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 05:42:42
一个数与它的反序数的乘积为692443,求这个数
一个数与它的反序数的乘积为692443,求这个数
一个数与它的反序数的乘积为692443,求这个数
937或739
739或937
观察这个数应该为3位数，且位数不为0
设这个数为abc 那么
a b c
× c b a
____________________
aa ab ac
ab bb bc
c...
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观察这个数应该为3位数，且位数不为0
设这个数为abc 那么
a b c
× c b a
____________________
aa ab ac
ab bb bc
ca cb cc
那么ac的个位数为3 则 只有 1*3 ；7*9
当a=1 c=3
代入上式得到
1 b 3
× 3 b 1
____________________
1 b 3
b bb 3b
3 3b 9
则有4b的个位数是4 （1或6） bb+10的个位数也是4 此整数不存在
当a=3 c=1同理
当a=7 c=9按上述计算 16b+6的个位数为4 （3或8） bb+10的个位数也是4 所以b=3
代入得 692443 成立
同理a=9 c=7也成立
所以此数为739 或937
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