为什么椭球面的内接长方体的体积为2x*2y*2z=8xyz?

为什么椭球面的内接长方体的体积为2x*2y*2z=8xyz? 内接于椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的体积最大的长方体 大学高数下的一道椭球面的题目,已知椭球面(x^2/√a)+(y^2/√b)+(z^2/√c)=1,试在第一卦限内求其点的坐标,使此点处椭球面的切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小,并求出四面体的体积要 求∫∫x^3dydz,其中∑是椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的x>=0的部分,取椭球面外侧为正侧. 【高数!】在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点,使得椭球面在该点的切平面,椭球面及三个坐标平面所围成在第一卦限部分的立体的体积最 椭球面的方程 椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 在第一卦限内做椭球面x^2+y^2/4+z^2/4=1的切平面,使之与三个坐标面围成的四面体体积最小,在第一卦限内做椭球面x^2+y^2/4+z^2/4=1的切平面,使之与三个坐标面围成的四面体体积最小,求切点坐标和 求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四面体体积最小,最小体积是多少? 长方体三个面的面积分别为2,6和九,则长方体的体积是 求高手解答!在第一卦限内作椭球面x^2+y^2+1/2z^2＝1的切平面,使它与三个坐标面所围成的四面体体积最小,求该切平面的方程嗯？！我分别令x,y,z都为零时，就不是这个答案了喔，xyz是每个都含 在第一卦限内作椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的切平面,使切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,求切点坐标.我想问的是用拉格朗日乘法做的时候为什么将这么设u=lnx0+lny0+lnz0?不要是应该 椭球体的体积是什么? 在已知椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1内一切内接长方体（各面分别平行于坐标面）中,求其体积最大者. 椭球面的计算求椭球面2x^2+3y^2+z^2=6在点P(1,1,1)处的切平面及法线方程 求曲面积分,其中S为椭球面的外侧..题目可能不太清楚...所有的指数项都是2xy^2dydz+yz^2dxdz+zx^2dxdyS为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 的外侧手机像素拙计= =求各位大大见谅... 若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的体积为多少? 一道数学题,怎样求曲面切平面?已知(x0,y0,z0)在椭球面,椭球面方程为x2/a2+y2/b2+z2/c2=1.试求椭球面过该点的切平面方程.（0是下角标,2是平方的意思）