试证明 ln(1+n/2^n)<n/2^n 对N∈正整数恒成立RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 13:58:56
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试证明 ln(1+n/2^n)<n/2^n 对N∈正整数恒成立
RT

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不妨先证连续型的不等式ln(1+x)<x(x>0),只需构造辅助函数ln(1+x)-x,研究其单调性即可.