两道高二关于基本不等式的题（1）已知x、y属于正实数求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³（2）当a＞0 b＞0时求证：（b/a)+(2/b)≥2第二题打错了（2）当a＞0 b＞0时 求证：（b/a)+
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 09:23:07
两道高二关于基本不等式的题（1）已知x、y属于正实数求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³（2）当a＞0 b＞0时求证：（b/a)+(2/b)≥2第二题打错了（2）当a＞0 b＞0时 求证：（b/a)+
两道高二关于基本不等式的题
（1）已知x、y属于正实数
求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
（2）当a＞0 b＞0时
求证：（b/a)+(2/b)≥2
第二题打错了
（2）当a＞0 b＞0时
求证：（b/a)+(a/b)≥2
两道高二关于基本不等式的题（1）已知x、y属于正实数求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³（2）当a＞0 b＞0时求证：（b/a)+(2/b)≥2第二题打错了（2）当a＞0 b＞0时 求证：（b/a)+
(1)求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
证明:①(x+y)≥2√xy
②(x^2+y^2)≥2xy
③(x^3+y^3)≥2xy√xy
①②③相乘
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥2√xy*2xy*2xy√xy
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
(2)当a＞0 b＞0时
求证：（b/a)+(a/b)≥2
证明:a＞0 b＞0可用均值不等式
(b/a)+(a/b)≥2√(b/a)*(a/b)=2√1=2
即：（b/a)+(a/b)≥2
1. 我们知道：a2+b2≥2ab
X+Y=(X1/2)2+(Y1/2)2≥2X1/2Y1/2
X3+Y3=(X3/2)2+(Y3/2)2≥2X3/2Y3/2
因此，可得：：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
2.命题错误，如a=b=4,则等式显然不成立。
（1）已知x、y属于正实数
求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
由a+b≥2(ab)^1/2
左边≥2(xy)^1/2*[(xy)^2]^1/2*[(xy)^3]^1/2
=8x³y³
（2）当a＞0 b＞0时
求证：（b/a)+(2/...
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（1）已知x、y属于正实数
求证：（x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
由a+b≥2(ab)^1/2
左边≥2(xy)^1/2*[(xy)^2]^1/2*[(xy)^3]^1/2
=8x³y³
（2）当a＞0 b＞0时
求证：（b/a)+(2/b)≥2
是不是：(b/a)+(a/b)≥2
如果是的话左边≥2[(b/a)*(a/b)]^1/2=2
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