高二基本不等式题.稍有难度已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b^2+1)的最大值请给出计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 21:41:14
高二基本不等式题.稍有难度已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b^2+1)的最大值请给出计算过程高二基本不等式题.稍有难度已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b

高二基本不等式题.稍有难度已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b^2+1)的最大值请给出计算过程
高二基本不等式题.稍有难度
已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b^2+1)的最大值
请给出计算过程

高二基本不等式题.稍有难度已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b^2+1)的最大值请给出计算过程
由a2+b2/2=1得:
b2=2-2a2
设:a*根号(1+b2)=m
a2*(1+b2)=m2
a2*[1+(2-2a2)]-m2=0
令:a2=X得:
X*(3-2X)-m2=0
2X2-3X+m2=0
关于X的方程要有解,判别式>=0得:
(-3)2-4*2*(-m2)>=0
解得:m

2a√[(1+b^2)/2]<=a^2+(1+b^2)/2=a^2+b^2/2+1/2=1+1/2=3/2
所以(2/√2)*a√(1+b^2)<=3/2
a√(1+b^2)<=3√2/4
当a^2=(1+b^2)/2时取等号
代入a^2+b^2/2=1
1/2+b^2=1
b^2=1/2,a^2=3/4,所以等号能取到
所以a√(1+b^2)最大值=3√2/4

高二基本不等式题.稍有难度已知a>0,b>0且a^2+b^2/2=1,求a*根号(b^2+1)的最大值请给出计算过程 ,高二上册不等式的题 有一定难度1.关于x的一元二次方程kx2—(k+1)+2=0有实数根.且二根的绝对值都小于1.求k的范围.2.已知:a,b,1 这三个数中至少有两个不相等.比较a2+b2+1 与ab+a+b的大小(因为打字 高二基本不等式题已知a>=0,b>=o,a+b=1,则根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)的取值范围是?请使用基本不等式解答本题,并写清楚过程, 已知a,b为常数,求y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值我是高二的.麻烦用那个啥基本不等式来解. 高一数学不等式题已知a>0,b>0,求证:1/a+4/b≥[2(根号二+1)二次方]/2a+b 高一数学证明题(基本不等式)已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4 一道高二不等式证明题已知a>0,b>0.求证a/√a+b/√b≥√a+√b应给是a/√b+(b/√a≥√a+√b @@高二数学不等式证明@@ 已知a>b>e求证a^b 刚刚学了高中的:基本不等式,老师布置了一道题.已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,试比较a+d和b+c的大小. 高二不等式问题!急!已知x,y,a,b∈R, t,m>0,且|x-a| 高一的关于“基本不等式及其运用”的问题这是教科书上的例题,只是我不能理解,例:已知ab>0,求证b/a+a/b>=2,并指出等号成立的条件.证明 因为ab>0,所以a、b同号,并有b/a>0,a/b>0.所以,b/a+a/b>=2 b/a×a 高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2] 高二数学必修三不等式章节的题目高二数学不等式:已知点P(a,b),在不等式组{x>=0,y>=o,x+y 一道基本不等式题已知a>0,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4要具体过程 基本不等式求最值 已知a>0,b>0,a+b=1,求(a+1/b)(b+1/a)最小值 一个高二数学比较不等式大小的题,已知a、b、1这三个数中至少有两个不相等,试比较a^2+b^2+1与ab+a+b的大小. 高一基本不等式的题设a>b>c>0,则2a^2+1/ab+1/a(a-b)+25c^2的最小值... 高一数学必修五 基本不等式5已知a b属于R+,求证:(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c